Détermination de la constante de Planck

1.     Introduction :

Notre manipulation vise  le calcul de la constante de Planck. Pour  cela, on dispose une cellule photo éclectique qui sera éclaire avec la lumière  monochromatique de différentes longueurs d’onde. On déterminera  la constante de Planck à partir des tensions mesurées.La cellule photoélectrique est métallisée sur l’une de ses deux moitiés  intérieurs avec du potassium (cathode) ; en face de la cathode se trouve l’anode.

Lorsqu’un photon  frappe la cathode, et si son énergie est suffisante ; il peut extraire un électron du métal (effet photoélectron).Une partie des électrons extraits parvient sur l’anode constituant entre l’anode et la cathode une tension qui au d’un temps très court atteint une valeur limite de la tension  notée U. Par conséquent, les électrons n’atteindront l’anode que si leur énergie dans le champ électrique soit égale à l’énergie cinétique.

2.     Description des expériences :

·        Mode  Opératoire :

Placer la lampe à valeur de mercure et la cellule photoélectrique respectivement au bout des bancs d’optique.

Placer le réseau de diffraction dans le support et le monter sur l’articulation tournante au moyen d’un support pour lentille.

Positionner  la fente à 9cm environ.

Utiliser la lentille convexe en position 20 cm, focaliser l’image de la fente exactement sur le diaphragme d’entrée de la cellule photoélectrique.

Ajuster  la largeur de la fente de sorte que la largeur de l’image de la fente soit de l’ordre de 1 cm.

Pour un meilleur contrôle, fixer une feuille blanche et brillante approximativement au-dessus de l’entrée du diaphragme. Ce qui permettra de voir les raies UV invisible à l’œil.

·        Principe :

Par rotation d’un bras du banc d’optique, superposer les images successives de la fente avec l’entrée du diaphragme et après quelques secondes, noter les valeurs de tensions stables correspondantes ainsi que les angles correspondants. Après avoir pris soin d’éviter la fraction des rayons UV dus à la diffraction au second ordre ; utiliser, pour les raies spectrales vertes et jaunes, placer le filtre de couleur verte devant l’entrée du diaphragme avec l’aide du support pour diaphragme.

Avant chaque mesure, on  déchargera la capacité extérieure se trouvantà l’entrée à haute résistance de l’amplificateur de mesure en se servant de la touche « Zéro », le diaphragme étant fermé. L’amplification de mesure est prêt environ 10mn après le démarrage.

Les paramètres de fonctionnement du montage sont :

Ø Amplification de mesure :

ü Electromètre  à R_e>10¹³ Ω

ü Amplification à 10°

ü Constante de temps à 0

Ø Voltmètre : 2V  DC

 

Détermination de la constante de PLANCK :

Afin de déterminer  la constante de Planck, on considère qu’il y a égalité entre l’énergie électrique et l’énergie lumineuse émise

L’énergie électrique reçue est : E_él= -qΔV 

Avec  q : la charge d’un électron ;  q=1.6.10^-19C

Et ΔV : la différence de potentiel appliquée : ΔV=0-U.

L’énergie lumineuse  est : E_ém= h.Ѵ

Avec : h la constante de Planck  (en j.s)  et où λ est la longueur d’onded’émission et C la célérité de lumière.

Le bilan énergétique s’écrit : E_él=E_ém.

Soit :-qU=h.Ѵ

Ainsi :

En valeur absolue, on écrit :  

On trouve l’équation suivante : 

.

D’ où :

Conclusion :

L’écart à la valeur réelle de la constante  de Planck h=6.62.10^-34j.s est lié d’une part à la précision des acquisitions et d’autre part à l’approximation faite pour  écrire le bilan énergétique.