Spectres atomiques de l’hélium

A.      Introduction :

Le but de cette manipulation est la détermination des longueurs  d’onde des raies les plus intenses de l’héliumHe. Les raies spectrales de mercure sont observées au moyen d’un réseau de diffraction. Les longueurs d’ondes des raies sont déterminées à partir de la géométrie du montage et de la constance du réseau de diffraction.

Lorsque la lumière de longueur d’onde λ tombe sur réseau de diffraction de constante de diffraction K, elle  est diffractée.

Si un électron d’un atome d’hélium effectue une transition de l’état excité d’énergie E_f vers l’état fondamental d’énergie E_i, il y’aura émission d’un photon de fréquence Ѵ tel que :

hѴ =E_f-E_i

(Spectroscopie de l’atome de l’hélium).

Pour un atome à deux électrons 1 et 2, l’opérateur Hamiltonien non-relativiste s’écrit :

H = -ħ²Δ₁/2m_e – ħ²Δ₂/2m_e – 2e² /Ιr₁Ι – 2 e² /Ιr₂Ι + e²/Ιr₁-r₂ Ι

B.     Description de l’expérience :

D’après le montage expérimental, le tube spectral d’hélium utilisé comme source de radiation relié à l’alimentation HT.

L’alimentation est ajustée à environ 5Kg ; l’échelle est placée directement derrière le tube  spectral afin de minimiser les erreurs de parallaxe.

Le réseau de diffraction doit être parallèle à la règle graduée.

Placer l’œil derrière le réseau de diffraction et observer un spectre de raies issu de la diffraction au premier ordre et situé à gauche et à droite de la tâche principale (ordre zéro, n=0) et de façon systématique. Deux raies de même couleur sont distantes  de 2l.

Conclusion :

L’étude des fréquencescaractéristiques du rayonnement de l’atome de hélium et émis dans le visible. Les transitions observées entre niveau obéissent au principe de correspondance de RITZ ; dont la règle de transition est ∆l= ±1.

Détermination de la constante de Planck

1.     Introduction :

Notre manipulation vise  le calcul de la constante de Planck. Pour  cela, on dispose une cellule photo éclectique qui sera éclaire avec la lumière  monochromatique de différentes longueurs d’onde. On déterminera  la constante de Planck à partir des tensions mesurées.La cellule photoélectrique est métallisée sur l’une de ses deux moitiés  intérieurs avec du potassium (cathode) ; en face de la cathode se trouve l’anode.

Lorsqu’un photon  frappe la cathode, et si son énergie est suffisante ; il peut extraire un électron du métal (effet photoélectron).Une partie des électrons extraits parvient sur l’anode constituant entre l’anode et la cathode une tension qui au d’un temps très court atteint une valeur limite de la tension  notée U. Par conséquent, les électrons n’atteindront l’anode que si leur énergie dans le champ électrique soit égale à l’énergie cinétique.

2.     Description des expériences :

·        Mode  Opératoire :

Placer la lampe à valeur de mercure et la cellule photoélectrique respectivement au bout des bancs d’optique.

Placer le réseau de diffraction dans le support et le monter sur l’articulation tournante au moyen d’un support pour lentille.

Positionner  la fente à 9cm environ.

Utiliser la lentille convexe en position 20 cm, focaliser l’image de la fente exactement sur le diaphragme d’entrée de la cellule photoélectrique.

Ajuster  la largeur de la fente de sorte que la largeur de l’image de la fente soit de l’ordre de 1 cm.

Pour un meilleur contrôle, fixer une feuille blanche et brillante approximativement au-dessus de l’entrée du diaphragme. Ce qui permettra de voir les raies UV invisible à l’œil.

·        Principe :

Par rotation d’un bras du banc d’optique, superposer les images successives de la fente avec l’entrée du diaphragme et après quelques secondes, noter les valeurs de tensions stables correspondantes ainsi que les angles correspondants. Après avoir pris soin d’éviter la fraction des rayons UV dus à la diffraction au second ordre ; utiliser, pour les raies spectrales vertes et jaunes, placer le filtre de couleur verte devant l’entrée du diaphragme avec l’aide du support pour diaphragme.

Avant chaque mesure, on  déchargera la capacité extérieure se trouvantà l’entrée à haute résistance de l’amplificateur de mesure en se servant de la touche « Zéro », le diaphragme étant fermé. L’amplification de mesure est prêt environ 10mn après le démarrage.

Les paramètres de fonctionnement du montage sont :

Ø Amplification de mesure :

ü Electromètre  à R_e>10¹³ Ω

ü Amplification à 10°

ü Constante de temps à 0

Ø Voltmètre : 2V  DC

 

Détermination de la constante de PLANCK :

Afin de déterminer  la constante de Planck, on considère qu’il y a égalité entre l’énergie électrique et l’énergie lumineuse émise

L’énergie électrique reçue est : E_él= -qΔV 

Avec  q : la charge d’un électron ;  q=1.6.10^-19C

Et ΔV : la différence de potentiel appliquée : ΔV=0-U.

L’énergie lumineuse  est : E_ém= h.Ѵ

Avec : h la constante de Planck  (en j.s)  et où λ est la longueur d’onded’émission et C la célérité de lumière.

Le bilan énergétique s’écrit : E_él=E_ém.

Soit :-qU=h.Ѵ

Ainsi :

En valeur absolue, on écrit :  

On trouve l’équation suivante : 

.

D’ où :

Conclusion :

L’écart à la valeur réelle de la constante  de Planck h=6.62.10^-34j.s est lié d’une part à la précision des acquisitions et d’autre part à l’approximation faite pour  écrire le bilan énergétique.

                               

AVANCES RECENTS ET DIFFICULTES dans la détermination de la force d’oscillateur pour les éléments des terres rares et des ions

Dans ce document dévoué à une recherche systématique d’atomes et d’ions lanthanides (série des lanthanides dans le TP) ; deux méthodes expérimentales ont été considérées : l’usage de l’anneau de stockage d’ions lourds combiné à un laser examinant les  populations de même niveaux. Ainsi que la technique  laserinduced fluorescence (LIF) basée sur l’excitation  des matières des plasmas par le laser. Ces deux approches expérimentales ont été argumentées par des calculs techniques (Avec la méthode Hartree-Fock Relativiste « HFR »[15, 16]) utile pour fournir les fractions de branchements quand les données expérimentales ne sont pas disponibles.                                                                                                                                              Pour les états métastables, les durées de vie peuvent varier des millisecondes aux années (dans le vide ordinaire),la fréquence des collisions des atomes voisins ou des molécules voisines  est très grande comparé aux taux de déchéances radiativesdes transitions interdites. Ces dernières années, deux majeurs exploits techniques ont rendues possible à des mesures durables des niveaux métastables dans le laboratoire : par les approches de pièges à ions ou par les anneaux de stockages d’ions. Nous considèrerons des mesures de durées de vie exécutées l’université de Stockholm (the cryring)  par le professeur S.MANNERVIK et son équipe [1,2,3, 8, 11]. 

AVANTAGES  DE LA METHODE DES ANNEAUX DE STOCKAGES DES IONS (the cryring)

La mesure des longues durées de vie (jusqu'à plusieurs dizaine de  secondes) est possible

·         La technique donne l'accès aux  états métastables bas,  lesquels sont fréquemment importants dans l'astrophysique. 

·         De telles durées de vie sont une épreuve exacte des  modèles théoriques  parce qu'elles sont très sensibles aux  effets d'interaction des  petites configurations. 

·         L'exactitude obtenue est “haut” (atteint typiquement1%). 

·         Il y a une possibilité que le laser examine les populations des niveaux d’énergies, cardans cette technique, une transition permise est induite parles métastables qui nivellent le niveau supérieur. Ce niveau supérieur, dont la durée de  vie est généralement de quelques nanosecondes (ns), tombera en décadence en dessous des métastables ou à un autre niveau plus bas;l’intensité de déchéance de la fluorescence est proportionnel à la population du niveau des métastables.  Les mesures  faites au CRYRING ont été largement  discuté dans une révision récente [8, 9]. 

Parmi les difficultés rencontrées en utilisant cette technique, mentionnons: 

·         L'usage d'un appareil expérimental extrêmement sophistiqué  exige la présence d'une équipe technique très qualifiée et une planification à long terme des expériences. 

·         Un nombre limité de niveaux est accessible à travers cette  technique qui exige des dimensions prenantes. 

·         Quelques corrections spécifiques, comme ceux associés au repeuplement effectué, a besoin d'être pris en compte.

Dans la structure d'une collaboration bien établie entre  les universités de Stockholm, de Liège et de Mons, les mesures obtenues par le CRYRING ont été appliquées bien avant avec succès sur le LaII et le NdII.

Ø  Dans le cas de l’état  métastable (a) 1G4 et (b)  1D2 de LaII, les mesures expérimentales des durées de vie sont respectivement ζ = 5.2 ± 0.2 s et 2.1 ± 0.3 s. Les valeurs théoriques obtenues à partir de la méthode  HFR,  y compris les effets de polarisation de cœur, sont  5.09 et 2.18 s,sont en accord  avec l’expérience.

Ø  Dans le cas du  Nd II, les mesures ont été exécutées pour quelques états métastables  de la configuration 4f4(5I)5d (des termes 6G, 6I et 6K).  Les résultats préliminaires indiquent que la théorie et l’expérience sont en accord.  La deuxième technique, utilisée largement dans le contexte pour la mesures de la durée de  vie des lanthanides en temps-résolu, est la méthode LIF. Ces dernières années, cette méthode a été adoptée par plusieurs groupes de recherche  partout dans le monde: en particulier l'équipe de l'Université de Wisconsin aux USA (J. Lawler et collègues) et le groupe du Lund Centre Laser en Suède (S. Svanberg et collègues)[14, 16, 37]. 

Par rapport aux caractéristiques principales de cette technique, il se doit d’accentuer sur: 

·         L'excitation sélective permet d’éviter les problèmes de cascade inhérente dans quelques approches expérimentales et exige des corrections ad hoc. 

·         Beaucoup de niveaux sont accessible à travers l'usage des différents régimes d'excitation et différents teintures de lasers (un photon-un pas, un photon-deux pas, excitation de deux photons).  

·         Les différentes étapes de l'ionisation qui peuvent être considérées sont  produites dans des plasmas induit par le laser (neutre, ionisé séparément, doublement ionisé et égalise trois fois  ionisé).

·         Une large gamme de valeurs est accessible (aligner, en gros  de 1 ns de plusieurs centaines de nanosecondes). 

·         Plusieurs mesures de durée de vie peuvent être exécutées avec une exactitude de quelques pourcents. 

·         Cependant, les durées de vie expérimentales doivent être combinées avec les  fractions de branchement  observés ou calculés. 

Comme un exemple spécifique des résultats obtenus avec cette technique, nous permet de  mentionner ici quelques valeurs numériques récentes dans le cas du Nd Ι. Pour les niveaux d’énergies 18741.337, 20300.875, 22367.268,et 22490.970cm^-1, les durées  vies mesurées par la LIF  sont  respectivement, 83 ± 5, 12.7 ± 1.0, 46 ± 3 et 84 ± 6 ns. Les nouvelles valeurs expérimentales du NdΙ consentent bien (dans les barres de l'erreur) avec  les résultats antérieurs trouvés par Gorshkovet al [17]. (C.-à-d. 85 ± 7,  11 ± 1, 45 ± 3 et 84 ± 7 ns, respectivement) qui  utilise une impulsion d’électrons différée par la méthode de la coïncidence et par celle de Marek et Stahnke [18] pour les deux premiers niveaux (c.-à-d. 77.4 ± 5.4 et 11.8 ± 0.8 ns), qui ont utilisé une technique de coïncidence et excitation différée du laser.

Avances et difficultés en théorie 

Le choix d'une méthode théorique pour le calcul des probabilités de transition dans des ions lourds (comme ceux du groupe de lanthanide) est compliqué pour le cas des approches ab initio  par un fort écroulement de l’orbital 4f qui a lieu dans lanthane et observé  le long du groupe entier par un grand nombre de  niveaux qui surviennent des configurations qui entrainent l’ouverte de la couche 4f.                                                                                                                                                                         L’Interaction de configuration (CI en anglais) et les effets relativistes sont attendus  sont importants dans les atomes lourds ou les ions. De plus, dans le cas d'approches semi-empiriques, le manque des niveaux d'énergies expérimentaux fiables  pour beaucoup de configurations basses sont vraisemblablement interprétées par les procédures appropriées de moindres carrés illusoires. C'est  par conséquent extrêmement difficile de décrire la structure électronique de façon  réaliste. 

De plus, le choix d'une méthode théorique est guidé par les considérations générales suivantes: 

·         Les approches Monoconfigurationnelles  (tel que l’approximation de Coulomb) est inadéquat parce que le CI n’est pas  négligé.

·         les calculs non-relativistes Ab Initio devraient être exclus  parce que la relativité est supposée jouer un rôle non-négligeable.

Les Méthodes relativistes, bien que basé en partie sur l’équation de Schrödinger (comme la méthode HFR[15]) ou entièrement des techniques relativistes(comme la méthode multiconfigurationnelle de Dirac-Fock ou MCDF) est adéquat a priori[19, 20]. 

Si nous limitons la discussion aux deux dernières approches,les considérations générales suivantes sont appliquées: 

La méthode MCDF devrait être plus exacte que la méthode HFR pour les ions lourds mais il consomme plus de temps sur l'ordinateur